Ordenado sacerdote, recibió la misión de formar a los aspirantes y novicios.
En 1889 Don Miguel Rua lo envió como director a Sarriá (Barcelona, España). Llamado después a ser inspector, contribuyó de modo decisivo al desarrollo de la «España salesiana».

Nombrado vicario general de la congregación, reveló aún más sus dones de padre y su riqueza de iniciativas: cuidado de las vocaciones, formación de centros de asistencia espiritual y social para jóvenes obreras, creación de empresas editoriales, guía y ayuda para las Hijas de María Auxiliadora. Dio un gran impulso a los salesianos cooperadores.

Instituyó las Federaciones Mundiales de los Exalumnos y de las Exalumnas (1908). 
Desde 1907 hasta 1917, Don Felipe Rinaldi, director del oratorio de las Hijas de María auxiliadora en Valdocco, Turín, trabaja intensamente junto a las hermanas en la formación espiritual y humana de las jóvenes. Algunas expresan el deseo de consagrarse a Dios en el mundo. Nace así, en 1917, la asociación “Celadoras de María Auxiliadora”, semilla del instituto secular de las Voluntarias de Don Bosco, instituido en 1959.

Felipe Rinaldi fue elegido Rector Mayor de los Salesianos, tercer sucesor de Don Bosco, el 24 de abril de 1922, función que desempeñó hasta el 5 de diciembre de 1931.

«A Don Rinaldi le falta sólo la voz de Don Bosco, todo lo demás lo tiene», dijo Don Francesia.

Empeñó todas sus energías en adaptar el espíritu de Don Bosco a los tiempos. Cultivador de salesianidad y maestro de vida espiritual, reanimó la vida interior de los salesianos, la absoluta confianza en Dios, la ilimitada confianza en María Auxiliadora.

Pidió al Papa Pío XI la indulgencia del «trabajo santificado». Cuidó las misiones enviando muchos jóvenes para que aprendieran el idioma y las costumbres para una evangelización más inculturada.

Murió el 5 de diciembre de 1931. Sus restos se veneran en la cripta de la Basílica de Turín. Su memoria se celebra el 5 de diciembre.